Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20 p^{2}$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$ por $\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}}$ .

$\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{20 p^{2} (\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} (\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{20 p^{2} \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $p^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $p^{2}$ de $20 p^{2}$ .

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 \cdot 2 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.2

Multiplica $20$ por $2$ .

$\frac{40 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $5 p$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5 p}$ al numerador.

$\frac{40 + 20 p^{2} \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.3.2

Factoriza $5 p$ de $20 p^{2}$ .

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{40 + 4 p \cdot - 3}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{40 - 12 p}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $p$ de $20 p^{2}$ .

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{40 - 12 p}{20 p \cdot 4 + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.6

Multiplica $4$ por $20$ .

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $4 p$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $4 p$ de $20 p^{2}$ .

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

Paso 3.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 5 p}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $40 - 12 p$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$\frac{4 (10) - 12 p}{80 p + 5 p}$

Paso 4.1.2

Factoriza $4$ de $- 12 p$ .

$\frac{4 (10) + 4 (- 3 p)}{80 p + 5 p}$

Paso 4.1.3

Factoriza $4$ de $4 (10) + 4 (- 3 p)$ .

$\frac{4 (10 - 3 p)}{80 p + 5 p}$

Paso 4.2

Suma $80 p$ y $5 p$ .

$\frac{4 (10 - 3 p)}{85 p}$